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Wellenkinematik
- Einführung
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Phasenbewegung
- von zwei Bezugssystemen aus betrachtet
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I.
Die
Wellenkinematik
Die Wellenkinematik ist – ebenso wie die Punktkinematik oder die
Gelenkkinematik – eine vorphysikalische Wissenschaft. Sie ist
apriorisch und von hypothesenfreiem Charakter. Für die Physik ist
sie von fundamentaler Bedeutung, indem sie eine wesentliche und tiefe
Lücke in der allgemeinen Feldtheorie füllt. Wo es
Störungen in einem Mittel (z.B. Beton, Wasser, Vakuum, Weltraum)
gibt, gibt es auch
Wellen-Individuen, die aus jenen quellen.
Das Wesen der Welle besteht daher in der Existenz und der geordneten
und sprunglosen Wanderung stetig verteilter, durch eine Störung
erzeugter und ihr zugehöriger, unvergänglicher
Zustandsgrößen, den sogenannten Wellenphasen oder besser
genannt: Migranten. Sie sind wandernde, immaterielle
Störungsträger und haben mit Schwingungsphasen nur insofern
etwas zu tun, als sie jene in speziellen Fällen hervorbringen.
Sie wandern nach eigenen Gesetzen, unabhängig von der
Wellenstärke und von den Migranten anderer Wellen-Individuen
gleichzeitig in demselben Mittel unabhängig ob die zugrunde
gelegten Feldgleichungen linear oder nichtlinear sind.
Die Unumkehrbarkeit jeder Welle kommt in der Nichtlinearität ihrer
Migrantenfeldgleichung zum Ausdruck. Die Unumkehrbarkeit allen
physikalischen Geschehens in fortpflanzungsfähigen Mitteln ist
Ausfluß der mit der Ausbreitung notwendig verbundenen Existenz
von Migranten sowie des physikalischen Begriffs der Feld-Energie.
In jedem Wellenindividuum existieren stets zwei gekoppelte
Wellenphasen-Felder, wenn auch in einfachsten Fällen beide
zugleich meist nicht auffällig sind. In der Fluidik z.B. oder bei
geführten Wellen, treten beide deutlich in Erscheinung.
Das spezifische Migrantenfeld ist unabhängig von jedem
Bezugssystem, dies gilt auch für alle seine räumlichen
Ableitungen, z.B. für die Wellennormale. Wenn wir auch das
Mittel als Wellenträger bezeichnen können, besagt
dieses aber keinesfalls, daß die Migranten vom Mittel
getragen und ganz oder teilweise mit ihm fortgeführt würden.
Dies gilt noch nicht einmal für die Migrantenflächen als
Ganzes.
Die Migrantenfeldgleichung für die Migranten-Verteilung im Laufe
der Zeit ist hingegen vom Bezugssystem abhängig.
In einer physikalischen Feldtheorie treten mehrere
Feldgrößen miteinander in Beziehung, z.B. Verrückung
und Spannung.
Es können aber nur Feldgleichungen zugelassen werden, die mit
Hilfe des Interferenz-Prinzips (Eigengesetzmäßigkeit der
Phasenwanderung) das Auswandern einer Störung aufzeigen und zwar
unabhängig von der Wellenstärke, für jedes der beiden
Wellenphasensysteme in einer beliebigen Welle in einem beliebigen
Mittel mit beliebig bewegter Quelle von einem beliebigen Standort aus.
Es liefert dann zwangsläufig und unabhängig von der
Wellenstärke so viele raumzeitliche nichtlineare
Differentialgleichungen (spezifische Migrantenfeldgleichungen) als
Wellenarten in der Wellengattung möglich sind.
Ruhe und Bewegung gibt es nur in Bezug auf einen definierten Beobachter
und das in ihm feste Bezugssystem.
Die Galilei-Welt ist dann Die Welt.
Es
ist anführungswert, daß in
diesen universellen Schlüssen das Maß der erworbenen
Naturerkenntnisse
sowie der Grad der mehr oder minder großen Richtigkeit und
Genauigkeit
der durch die Forschung erlangten Grundfeldgleichungen keine Rolle
spielen.
II.
Das Wesen der Welle
Die
Wellenkinematik ist eine Denkform, die dem Phänomen "Welle"
nachdenkt. Der Bezug zu den Naturerscheinungen im Sinne eines
Verstehens, eines dadurch verständlich Machens, bleibt
natürlich nicht nur gewahrt, sondern ist Ziel der Wellenkinematik.
Daß
man in der experimentierenden Physik vielfach mit nur
entfernt wellenähnlichen Formel auskommt, ist auf
Beschränkung des Interesses und auf starke Vernachlässigungen
zurückzuführen, die außerhalb der Wellenquelle und
etwaiger Beugungsgebiete für ihre künstlichen
Versuchsanordnungen vielfach erlaubt sind und rechnerisch sehr
einfache, leichtverwendbare und prüfbare Formeln ergeben.
In der
Wirklichkeit zeigt sich die Welle als ein Vielfaches. Und
sie zeigt sich als das bisher am wenigsten Verstandene!
1. Videos auf youtube:
http://www.youtube.com/user/hellbrookstrasse
Kinematic Water (1), (2)
Brandung
Schwerkraft
2.
Das Migrant
Unabhängig
von irgendeiner Theorie, können wir den Raum oder
das Universum oder die Menge der Zahlen als ein
Kontinuum auffassen. Wir nennen es das Mittel (M).
Unabhängig
von einem Beobachter (B), kann solch ein Mittel an irgendeiner
Stelle eine Veränderung erfahren, d.h., das Mittel kann
gestört werden.
Die
Ursache der Störung nennen wir Quelle (Q).
Nun
haben wir etwas ganz neues - wir nennen es die
Fortpflanzungsfähigkeit der Störung.
Diese
Fortpflanzungsfähigkeit kann als eine geschlossene
Fläche angesehen werden, als geometrischer Ort
gleichzeitiger, durch die Quelle gemeinsam bedingter Zustände -
kontinuierlich im Mittel wandernd.
Diesen
im Mittel (M) kontinuierlich wandernden Zustand nennen wir das
Migrant (P).
Alle
gleichzeitig im Mittel vorhandenen Migranten bilden das
Migranten-Feld.
Die
Bahn eines Migranten-Elementes im Mittel wird Migrantenbahn
genannt. (Der negative Migrantenfeld-Gradient wird
Migranten-Gefälle genannt. Das Vektor-Produkt )
Die
Quelle ist der Ort spontaner oder von außen erzwungener
Veränderungen eines oder mehrer Größen in einem Mittel.
Die
Gesamtheit der als Folge solcher Veränderungen außerhalb
der Quelle eintretenden, zeit- und ortsabhängigen
Veränderungen dieser Größen heißt die zur
Quelle gehörige Welle.
Da
kein Beobachter, keine Bewegungen, keine Energien oder Kräfte
irgendwelcher Art vorhanden sind, besteht eine
Unabhängigkeit in der Fortpflanzungsfähigkeit der Migranten.
Aus
dieser Unabhängigkeit folgt, daß eine Welle im
allgemeinen zwei Migrantenfelder besitzt, mit der Folge, daß die
Migrantenfeld-Gradienten im allgemeinen einen Spreizwinkel miteinander
bilden, wie später gezeigt wird.
Migranten
begründen daher so etwas wie "Individualität" - man
kann sie nicht mischen oder addieren!
2.
Die Phasendifferenzfläche
Zwischen
der Quellenphasenfolge und der zugehörigen, auswandernden
Wellenphasenfolge haben wir eine funktionale Beziehung. Sie
führt - wie später genau gezeigt wird - zum Begriff der
Phasendifferenzfläche.
Wie
die zwei Phasenflächenelemente (Migranten) wandern, genau so
wandern auch die von jenen geometrisch zu keiner Zeit unterscheidbaren
zwei Elemente der Phasendifferenzfläche.
Die
Werte der Phasendifferenzflächen können aber nicht
auswandern, denn sie sind in der Quelle nicht vorhanden. Alles
quellengebürtig Wandernde steckt allein in den individuellen
Wellenphasen, den Migranten.
3.
Das Stärkefeld
Von
dem Phasenfeld abhängig existiert daneben noch das Feld der
Störungsstärke, das sogenannte Stärkefeld (skalare und
vektorielle Stärkefeld).
Das
Stärkefeld ist aus den vorgelegten Feldgleichungen gesetzlich
zu entnehmen ist, denn es muß dem kinematischen Begriff "Welle"
noch ein physikalisches Attribut eingefügt werden, um den
physikalischen Begriff "Welle" zu bilden.
Das
aber lautet: Welle ist ein Modus der Energiefortpflanzung.
Wo in
einem Kontinuum Energie verteilt ist, existiert ein Feld und
umgekehrt.
Pflanzt sich das Feld fort, so strömt die
Energie.
Die
Verschiebung der Phasenwerte und Feldbögen-Ebenen in
Richtung
der momentanen Energieströmung macht das aus, was
wir
als physikalische Wellenfortpflanzung bezeichnen müssen.
Dabei
kann es sich auch um die Fortpflanzung mehrerer kohärenter
Vektorfelder
handeln, wie in der Elastik, in der Elektromagnetik
zum
Beispiel.
Ohne
lokale Energieverteilung gibt es keinen physikalischen
Wellenbegriff!
Unter
Wellenlänge im physikalischen
Sinne kann dementsprechend nichts anderes verstanden werden als die
doppelte Entfernung zweier benachbarter Hauptfeldlinienscharen,
gemessen in Richtung der momentanen Energieströmung. (Man stelle
sich einen mit Flüssigkeit angefüllten, sehr langen,
parallelwandigen Trog vor, in dem durch Bewegung eines
schräg zur Achse gehaltenen Brettes eine fortlaufende Welle
erzeugt wird. Die halbe Wellenlänge ist nicht der
Normalzustand zweier Wellenberge, sondern der in Richtung der Trogachse
gemessene Abstand). Ebenso kann unter Transversalität
einer Vektorwelle nichts anderes verstanden werden als die in
bezug auf die Richtung der momentanen Energieströmung."
Überlagern sich mehrere Wellen, so ist natürlich die
resultierende Energieströmung die Fortpflanzungsrichtung des
Wellenzustandes. Der Idealfall streng stehender Wellen erledigt
sich als Grenzfall ohne die vorliegenden Überlegungen. Dann gibt
es Flächen, durch die zu keiner Zeit Energie strömt.
Der Abstand zweier benachbarter Flächen gibt die halbe
Wellenlänge.)
Beide
Felder zusammen (Migranten und Stärkefeld) beschreiben in
einem Mittel erst jenes Feld-Ereignis, das wir Welle nennen.
Natürlich
müssen im konkreten Fall für das Auftreten
zweier Migrantenfelder, damit zweier Phasendifferenzflächen,
zweier Stärkefelder und eines von Null verschiedenen
Spreizwinkels in der "Wirklichkeit" jeweils notwendige und hinreichende
Gründe vorhanden sein.
Es sei
allerdings betont, daß ihr Auftreten den allgemeinen Fall
einer Welle darstellt.
4.
Die Individualität - das Interferenz-Prinzip
Wir
können die Individualität der Migranten in einem
Wellenprinzip zum Ausdruck bringen, das die Migranten beherrscht: Das
Interferenz-Prinzip. Es ist scharf zu unterscheiden von dem Prinzip der
Überlagerung ohne gegenseitige Störung!
Während
dieses ein physikalisches Prinzip ist, das einen gewissen
Geltungsbereich in der Natur hat, ist
das Interferenz-Prinzip ein rein kinematisches Prinzip, das
in zeitlich-räumlichen Feldern schrankenlos herrscht
Es
beseitigt die Willkürlichkeit in der Verteilung des Skalar-
bzw. Vektorfeldes auf Migrant und Stärkefeld und bindet so das
Stärkefeld an das Migrantenfeld, liefert es zudem Anzahl und Bau
der möglichen Wellenarten in der vorliegenden Wellengattung. Dazu
hat es den Charakter einer "Zerfalls-Vorschrift".
Gemäß
dieser Zerfalls-Vorschrift gilt in jeder
Wellengleichung für das Skalar- oder Vektorfeld:
Die
Summe aller jener Glieder welche die Wellenstärke
als gemeinsamen Faktor enthalten, muß verschwinden!
Da
nicht-lineare Feldgleichungen bei sehr kleinen Feldänderungen
sich linearen annähern, müssen wir diesen Satz auch für
diese beibehalten, der aber dann eine Abhängigkeit der
Wellengeschwindigkeit von der Wellenstärke mit sich führt,
wenn die nicht-linearen Glieder ins Gewicht fallen.
Die
Folge des Interferenz-Prinzips ist, daß lineare
Wellen sich gegenseitig bei Überlagerung nicht beeinflussen.
Das ist nur an Unstetigkeitsflächen (Grenzschicht zweier oder
mehrerer Mittel) vermöge Weckung gekoppelter (geführter)
Wellen anderer Art möglich. Nichtlineare Wellen beeinflussen sich
hinsichtlich ihrer Stärkefelder (z.B. die Temperatur-Welle).
5.
Bewegung
Bewegung
von Q, B und M zueinander haben Folgen. Auch die Eigenschaften
des Mittels sind dabei von Bedeutung (Fresnel-Faktor).
Jeder
irgendwo auf einem Migranten senkrecht stehende
Geschwindigkeits-Vektor des betreffenden Flächenelements
(Migranten-Elements) wird die Ausdehnungsgeschwindigkeit des
Migrants genannt.
Die
Ausdehnungsgeschwindigkeit ist in allen Bezugssystemen
augenblicklich die gleiche!
In
einer Schar gleichzeitiger, zur selben Quelle gehöriger
Migranten, enthält jedes Migrant in seinem Inneren eine Stelle,
welche bei der Zurückverfolgung des von diesem Migrant
zurückgelegten Weges schließlich mit dem Ort der Quelle
zusammenfällt, in welchem es seinen Anfang genommen hat.
Diese
Stelle wird die Scheinquelle (R) des Migrants genannt. Ihre
Geschwindigkeit ist die Radiationsgeschwindigkeit.
Da die
Radiationsgeschwindigkeit nicht den Sinn und die Richtung
der Ausdehnungsgeschwindigkeit hat, so ergibt sich an einem
Wellenstrahl ein Richtungs- und Stärkenunterschied für zwei
gegeneinander bewegte Beobachter.
Die
Radiationsgeschwindigkeit ist vom Bezugssystem abhängig!
Bei
einer Relativbewegung zwischen Quelle, Wellenträger und
Standort des Beobachters gibt es Frequenz- und
Dämpfungsunterschiede (Doppler-Effekt), gibt es die Existenz einer
Scheinquelle (Fresnel-Effekt) und Strahlrichtungsunterschiede
(Bradley-Effekt).
6.
Unstetigkeitsflächen
Bis
jetzt wurde von einem stetigen Mittel ausgegangen. Unstetigkeiten
im Mittel führen zum Begriff der Unstetigkeitsfläche (U)
innerhalb eines Mittels.
Beispiele
für Unstetigkeitsflächen sind:
a)
Für die Flüssigkeitswellen die Grenzflächen
zwischen der Luft und einer Flüssigkeit.
b)
Für elastische Wellen die Berührungsfläche
zweier elastischer Körper mit verschiedenen elastischen
Eigenschaften.
c)
Die freie Oberfläche eines elastischen Körpers.
d)
Für Wärmewellen die Grenzfläche zweier Körper
verschiedener Wärmeleitfähigkeit.
e)
Für Lichtwellen eine lichtspiegelnde oder lichtbrechende
Fläche, etwa eine Glaslinse oder ein Spiegel.
Wenn
eine Welle an eine U-Fläche mit ihrer Front einzufallen
beginnt, wird sie von dem Augenblick an, wo ihre Front einen Teil der
U-Fläche erreicht, in ihrer freien Ausbreitung gestört, indem
lediglich durch Lage, Form und Orientierung der U-Fläche eine
Umbildung der Welle ausgelöst wird, die an der U-Fläche
entlang laufend mit der Zeit die ganze Welle erfaßt und solange
andauert, bis überall an U die Welle die Anpassungsbedingungen
erfüllt.
Während
dieses Anpassungsvorganges - der Brandung - kann die Welle
natürlich - auch nicht in Annäherungen - eine elementare
Welle sein.
Einfallende
und anlaufende Welle sind also zu unterscheiden.
7.
Welleninduktion
Eine
an eine Unstetigkeitsfläche anlaufende Wellen - wenn die
Brandung abgeschlossen ist - führt unter entsprechenden
Bedingungen zu Reflexion, Totalreflexion, Brechung und
Beugung.
Unter
gewissen Bedingungen kommt es bei diesem Wellen-Anlauf zu
einer Welleninduktion. Zur Ausbildung einer geführten Welle.
(Hier
erklärt sich auch die in der Elektrotechnik bekannte
Faradaysche Induktion und die Unipolarinduktion. Tansformatoren,
Transduktoren, Kondensatoren, Influenzmaschinen, Magnetostormapparate
und dergleichen sind Beispiele für Welleninduktion.)
Die
Umwandlung einer an eine U-Fläche anlaufende Welle in eine von
der U-Fläche geführte Welle, wird indirekte Welleninduktion
genannt.
Ihr
steht die direkte Welleninduktion gegenüber, wobei die Quelle
in der U-Fläche liegt.
8.
Stetig- und Unstetigkeit
An
einer Unstetigkeitsfläche eines Mittels setzt sich jedes
Migrant stetig fort.
Ebenso
ist die Tangential-Komponente zur U-Fläche eines
Migrantenfeld-Gradienten an der U-Fläche stetig.
Dagegen
ist der Migrantenfeld-Gradient selbst an der U-Fläche
unstetig, ebenso seine Normalkomponente zur U-Fläche.
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